Abstract

Penelitian ini membahas analisis submodul prima serta sifat keprimaan dalam ruang modul, yang merupakan bagian penting dalam kajian aljabar abstrak. Fokus utama penelitian ini adalah mengidentifikasi kondisi pembentukan submodul prima dalam ring komutatif dan mengeksplorasi hubungannya dengan submodul hampir prima. Pendekatan yang digunakan melibatkan dekomposisi modul dalam domain ideal utama, dengan perhatian khusus pada konsep annihilator, orde submodul, dan karakteristik modul hasil bagi bebas torsi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa submodul hampir prima hanya dapat dianggap sebagai submodul prima pada modul bebas. Selain itu, pendekatan dekomposisi modul terbukti efektif dalam memahami struktur modul secara menyeluruh. Konsep annihilator dan orde submodul memberikan pandangan yang mendalam terhadap hubungan antara elemen modul dan elemen ring. Studi ini menawarkan kontribusi teoritis yang penting dalam aljabar abstrak dan memberikan landasan untuk pengembangan lebih lanjut, khususnya dalam aplikasi teori bilangan dan kriptografi.

Concepts :

Access to Document

Citations by Year